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RSA

RSA算法是基于數(shù)論中的同余理論。如果用m代表明文，c代表密文，E(m)代表加密運(yùn)算，D（c）代表解密運(yùn)算，x=y(mode z)表示x和y模z同余，則加密和解密算法簡(jiǎn)單表示如下： 加密算法 c=E(m)=me(mod n) 解密算法 m=D(c)=cd(mod n) 其中n和密鑰e是公開(kāi)的，而密鑰d是保密的。 下面討論密鑰的求取： ①選取兩個(gè)隨機(jī)大素?cái)?shù)p和q（保密）； ②設(shè)n=p×q； ③歐拉函數(shù)φ（n）=（p-1）（q-1）（保密）； ④選取與φ（n）互素的正整數(shù)e，即滿足gcd(φ(n)，e)=1和0<e<φ(n)； ⑤計(jì)算d(保密)，使?jié)M足e×d=1（mod φ(n)），即d和e相對(duì)于模φ(n)互為逆元素。 由RSA算法原理可知，RSA算法的核心是求模取余運(yùn)算，其安全性是建立在大合數(shù)因子分解困難的基礎(chǔ)之上的。

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