FFT算法
快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,FFT)有廣泛的應用,如數字信號處理、計算大整數乘法、求解偏微分方程等等。它是根據離散傅氏變換的奇、偶、虛、實等特性,對離散傅立葉變換的算法進行改進獲得的。它對傅氏變換的理論并沒有新的發現,但是對于在計算機系統或者說數字系統中應用離散傅立葉變換,可以說是進了一大步。
設x(n)為N項的復數序列,由DFT變換,任一X(m)的計算都需要N次復數乘法和N-1次復數加法,而一次復數乘法等于四次實數乘法和兩次實數加法,一次復數加法等于兩次實數加法,即使把一次復數乘法和一次復數加法定義成一次“運算”(四次實數乘法和四次實數加法),那么求出N項復數序列的X(m),即N點DFT變換大約就需要N^2次運算。查看更多>>