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FFT算法

快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,F(xiàn)FT)有廣泛的應(yīng)用,如數(shù)字信號(hào)處理、計(jì)算大整數(shù)乘法、求解偏微分方程等等。它是根據(jù)離散傅氏變換的奇、偶、虛、實(shí)等特性,對(duì)離散傅立葉變換的算法進(jìn)行改進(jìn)獲得的。它對(duì)傅氏變換的理論并沒(méi)有新的發(fā)現(xiàn),但是對(duì)于在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)或者說(shuō)數(shù)字系統(tǒng)中應(yīng)用離散傅立葉變換,可以說(shuō)是進(jìn)了一大步。   設(shè)x(n)為N項(xiàng)的復(fù)數(shù)序列,由DFT變換,任一X(m)的計(jì)算都需要N次復(fù)數(shù)乘法和N-1次復(fù)數(shù)加法,而一次復(fù)數(shù)乘法等于四次實(shí)數(shù)乘法和兩次實(shí)數(shù)加法,一次復(fù)數(shù)加法等于兩次實(shí)數(shù)加法,即使把一次復(fù)數(shù)乘法和一次復(fù)數(shù)加法定義成一次“運(yùn)算”(四次實(shí)數(shù)乘法和四次實(shí)數(shù)加法),那么求出N項(xiàng)復(fù)數(shù)序列的X(m),即N點(diǎn)DFT變換大約就需要N^2次運(yùn)算。

  • FFT算法資訊

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